Viết phương thơm trình tsay đắm số và bao gồm tắc (nếu như có) của các đường thẳng dưới đây. Bài 24 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 3. Phương trình đường thẳng

Bài 24. Viết phương trình tmê man số và chính tắc (trường hợp có) của các con đường trực tiếp sau đây:

a) Các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

Bạn đang xem: Trục ox có phương trình là gì

b) Các đường trực tiếp đi qua điểm (M_0left( x_0;y_0;z_0 ight)) (cùng với (x_0.y_0.z_0 e 0)) và song tuy nhiên cùng với mỗi trục tọa độ;

c) Đường trực tiếp đi qua (Mleft( 2;0; – 1 ight)) với tất cả vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( – 1;3;5 ight));

d) Đường trực tiếp trải qua (Nleft( – 2;1;2 ight)) và có vectơ chỉ pmùi hương (overrightarrow u = left( 0;0; – 3 ight));

e) Đường trực tiếp trải qua (Nleft( 3;2;1 ight)) và vuông góc với khía cạnh phẳng (2x – 5y + 4 = 0);

g) Đường trực tiếp đi qua (Pleft( 2;3; – 1 ight)) và (Qleft( 1;2;4 ight)).

*

a) Trục Ox đi qua O(0; 0; 0) với gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow i = left( 1;0;0 ight)) bắt buộc gồm pmùi hương trình tsi số là 

(left{ matrix x = t hfill cr y = 0 hfill cr z = 0 hfill cr ight.)

Tương tự, trục Oy gồm pmùi hương trình tđê mê số là

(left{ matrix x = 0 hfill cr y = t hfill cr z = 0 hfill cr ight.)

Trục Oz gồm pmùi hương trình tyêu thích số là

(left{ matrix x = 0 hfill cr y = 0 hfill cr z = t hfill cr ight.)

Các phương trình đó không tồn tại phương thơm trình bao gồm tắc.

b) Đường thẳng trải qua (M_0left( x_0;y_0;z_0 ight)) tuy vậy tuy nhiên với trục Ox bao gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow i = left( 1;0;0 ight)) đề nghị bao gồm phương thơm trình tyêu thích số là Quảng cáo

(left{ matrix x = x_0 + t hfill cr y = y_0 hfill cr z = z_0 hfill cr ight.)

Tương từ con đường thẳng đi qua (M_0) với trục Oy bao gồm pmùi hương trình tsay đắm số là (left{ matrixx = x_0 hfill cr y = y_0 + t hfill cr z = z_0 hfill cr ight.)

Đường thẳng đi qua (M_0) với trục Oz gồm phương thơm trình tđam mê số là

(left{ matrix x = x_0 hfill cr y = y_0 hfill cr z = z_0 + t hfill cr ight.)

Các mặt đường thẳng bên trên không tồn tại phương trình thiết yếu tắc.

Xem thêm: Phản Xạ Là Gì Hãy Lấy Vài Ví Dụ Về Phản Xạ, Hãy Lấy Ví Dụ Về Phản Xạ

c) Đường trực tiếp trải qua (Mleft( 2;0; – 1 ight)) gồm vectơ chỉ phương thơm tất cả phương thơm trình tđê mê số: (overrightarrow u = left( – 1;3;5 ight)) Tương trường đoản cú mặt đường thẳng đi qua (M_0) cùng với trục Oy có phương trình tđắm say số là

(left{ matrix x = 2 – t hfill cr y = 3t hfill cr z = – 1 + 5t hfill cr ight.) với gồm phương thơm trình bao gồm tắc (x – 2 over – 1 = y over 3 = z + 1 over 5).

d) Đường trực tiếp đi qua (Nleft( – 2;1;2 ight)) cùng tất cả vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( 0;0; – 3 ight)) có pmùi hương trình tđam mê số

(left{ matrix x = – 2 hfill cr y = 1 hfill cr z = 2 – 3t hfill cr ight.)

Không gồm phương trình bao gồm tắc.

e) Vectơ chỉ pmùi hương (overrightarrow u ) của con đường thẳng là vectơ pháp tuyến đường của khía cạnh phẳng (2x – 5y + 4 = 0) bắt buộc (overrightarrow u = left( 2; – 5;0 ight)).

Vậy đường trực tiếp bao gồm pmùi hương trình tmê say số

(left{ matrix x = 3 + 2t hfill cr y = 2 – 5t hfill cr z = 1 hfill cr ight.)

Không tất cả pmùi hương trình thiết yếu tắc.

g) Đường trực tiếp đi qua (Pleft( 2;3; – 1 ight)) có vectơ chỉ phương (overrightarrow PQ = left( – 1; – 1;5 ight)) phải tất cả pmùi hương trình tyêu thích số là

(left{ matrix x = 2 – t hfill cr y = 3 – t hfill cr z = – 1 + 5t hfill cr ight.)

với có phương thơm trình bao gồm tắc là (x – 2 over – 1 = y – 3 over – 1 = z + 1 over 5)

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *