Hàm số liên tục cùng một vài dạng bài xích tập thường gặp liên quan mang đến hàm số tiếp tục lớp 11 sẽ tiến hành khuyên bảo trong bài viết này. Các các bạn cùng quan sát và theo dõi nội dung bài viết để mày mò nhé.

Bạn đang xem: Hàm liên tục là gì

I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM

Hàm số y=f(x) xác minh trên (a;b) với α là một trong những điểm trực thuộc khoảng tầm (a;b). Nếu số lượng giới hạn của hàm f(x) lúc x tiến dần mang đến α bằng với giá trị f(α) thì ta nói rằng f(x) tiếp tục tại α.

*

II. HÀΜ SỐ LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG

Nếu hàm f(x) thường xuyên với đa số quý giá α thuộc khoảng (a;b) thì ta nói rằng f(x) thường xuyên trên (a;b). Lưu ý rằng đồ vật thị hàm liên tục trên khoảng (a;b) được màn biểu diễn vày “đường nét liền”.

III. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN R

Hàm liên tục trên R là trường vừa lòng riêng biệt của hàm tiếp tục bên trên khoảng.

Các hàm nhưng mà ta công nhận nó liên tiếp bên trên R mà không buộc phải minh chứng gồm: Hàm đa thức, lượng chất giác y=sinx, y=cosx, hàm phân thức tất cả tập xác minh R, hàm mũ.

IV. DẠNG BÀI TẬPhường HÀΜ SỐ LIÊN TỤC

bài tập về hàm số thường xuyên làm việc lớp 11 thường xuyên gặp gỡ một trong những dạng sau:

• XÉT TÍNH LIÊΝ TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP. XÁC ĐỊNH

thường thì bọn họ chỉ xét thêm tính lιên tục của các hàm số trên những điểm bất thường. Những điểm không giống chúng ta xét theo định lý trong sách giáo khoa. Đó là định lý công nhận tính lιên tục của một số trong những hàm thường gặp gỡ vẫn nêu làm việc bên trên. Vì vậy gặp mặt dạng tân oán này bọn họ đề xuất triển khai theo các bước: Tìm tập xác định; Đối chiếu dạng hàm số trên phần đa điểm thông thường; Xét tính thường xuyên của hàm trên các điểm không bình thường (nếu có).

Ví dụ:

Xét tính lιên tục của hàm số sau trên tập xác minh.

Xem thêm: Cái Mới Theo Nghĩa Triết Học Là Gì, Cái Mới Theo Nghĩa Triết Học Là:

*

Lời giải:

*

• CHỨNG MINH HÀM SỐ LIÊΝ TỤC TẠI 1 ĐIỂM

Tương tự nlỗi dạng toán bên trên dẫu vậy dạng tân oán này lại chỉ xét tại một điểm. Chúng ta thường gặp gỡ dạng toán này ở dạng hàm ghép.

Ví dụ:

*

Lời giải:

Ta tính số lượng giới hạn tại x=2 cùng đối chiếu cùng với f(2).

*

• CHỨNG MINH HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN R

Dạng tân oán này tiến hành như dạng toán thù 1.

Ví dụ:

Cho hàm số

*

Xét tính liên tục của f(x) trên R.

Lời giải:

Vì là xét trên R với hàm số có 1 điểm bất thường là x=1 phải chúng ta xét trên điểm x=1 trước.

*

 TÌM a ĐỂ HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM

Ví dụ:

*

Lời giải:

Ta tính giới hạn tại x=2 cùng đến bởi cùng với f(2) nhằm hàm liên tục tại x=2. Từ kia tìm được a.

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *